設(shè)等腰三角形的底邊長為w,底邊上的高長為h,定義k=hw為等腰三角形的“胖瘦度”．設(shè)坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該等腰三角形的底邊與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱這個(gè)等腰三角形為點(diǎn)P，Q的“逐夢(mèng)三角形”．
（1）設(shè)△ABC是底邊長為2的等腰直角三角形，則△ABC的“胖瘦度”k=1212；
（2）設(shè)P（5，0），點(diǎn)Q為y軸正半軸上一點(diǎn)，若P，Q的“逐夢(mèng)三角形”的“胖瘦度”k=5，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：（0，50）或（0，12）（0，50）或（0，12）；
（3）以x軸，y軸為對(duì)稱軸的正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)為A（a,a），且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P（12+12a,8+23a），若正方形ABCD邊上不存在點(diǎn)Q使得P，Q的“逐夢(mèng)三角形”滿足k=5且h≤5，直接寫出a的取值范圍：a＞39或a=24或0＜a≤452．a＞39或a=24或0＜a≤452．．
h
w
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
45
2
45
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；（0，50）或（0，）；a＞39或a=24或0＜a≤．
1
2
1
2
45
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：141引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個(gè)單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE又從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當(dāng)f=秒時(shí)，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移時(shí)，設(shè)A′B′
交射線FD于點(diǎn)M，交線段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，以AE為邊作?AEFG，使點(diǎn)D在AE的對(duì)邊FG上．
（1）填空：如圖1，連接DE，則△ADE的面積=四邊形AEFG的面積；
并直接寫出?AEFG的面積S1與矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，EF與CD交于點(diǎn)P，連接PA．
①若∠F=90°，證明：A、E、P、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；并直接說明點(diǎn)D、F、C、E是否在同一個(gè)圓上；
（3）如圖3，在①的條件下，若AB＜BC，AG=AE，且D是FG的中點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)P，試判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.1 -
3．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點(diǎn)K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~