已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓的上頂點(diǎn)B到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于異于點(diǎn)B的兩點(diǎn)P，Q，直線BP，BQ與x軸相交于M（x_M，0），N（x_N，0），若
1
x
M
+
1
x
N
=1，求證：直線l過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：444引用：5難度：0.5

相似題

1．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（3，0），橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：92引用：3難度：0.8
解析
2．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其中
F
2
（
2
，
0
）
，O為原點(diǎn)．橢圓上任意一點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂距離之和為
2
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的斜率為2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．求△OAB的面積．
發(fā)布：2024/12/16 13:30:1組卷：484引用：11難度：0.6
解析
3．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（-4，0）和（4，0），橢圓上的點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
5
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
9
=
1
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：337引用：1難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（3，0），橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．