在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點，AB=3，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對應(yīng)點），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）平移線段AB得到⊙O的長度為3的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 平行平行；在點P1，P2，P3，P4中，連接點A與點 P1P1的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若A、B兩點在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；
（3）若點A的坐標是（23，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d3：
①求d3的最小值；
②當d3取得最小值時點B的坐標為 （3，2）或（332，12）（3，2）或（332，12）．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】平行；P1；（，2）或（，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 12:0:2組卷：124引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3