在處理復雜問題時，往往可以類比熟悉的思想方法。比如，在研究平拋運動時采用了運動的合成與分解的方法。那么，在處理其它類似復雜的曲線運動時也可以應用此法。試對下面問題進行分析：一個空心圓柱體內徑為R，內壁光滑，豎直固定在水平地面上。開始時一個質量為m的小物塊緊貼在內壁左側O點處，現(xiàn)沿切線方向給小物塊一個初速度v₀，小物塊將沿著柱體的內壁旋轉一周經過O₁點后繼續(xù)運動，最終落在柱體的底面上，重力加速度為g。求：
（1）小滑塊在運動中受哪些力的作用？分析這些力是否做功？小滑塊在運動過程中機械能是否守恒？
（2）根據(jù)研究平拋運動的思想方法，可以將該運動（螺旋線運動）分解為兩個分運動：①平行于水平面的分運動：勻速圓周運動（如上俯視平面圖所示）；②豎直方向的分運動為另一種基本運動。
問題a：說明分運動①的線速度v_線和v₀的關系；
問題b：描述豎直方向上的分運動②是什么運動？
（3）問題a：求小滑塊在柱體壁上旋轉一周所用的時間T；
問題b：求小滑塊到達O₁點時的速度大小v₁。