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試題詳情
閱讀理解：對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-8a2中先加上一項a2，使其成為完全
平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有：x2+2ax-8a2
=x2+2ax-8a2+a2-a2
=（x2+2ax+a2）-8a2-a2
=（x+a）2-9a2
=[（x+a）+3a][（x+a）-3a]
=（x+4a）（x-2a）像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請認真閱讀以上的添（拆）項法，并用上述方法將二次三項式：x2+2ax-3a2分解因式
（2）直接填空：請用上述的添（拆）項法將方程的x2-4xy+3y2=0化為（x-y-y）?（x-3y-3y）=0
并直接寫出y與x的關(guān)系式．（滿足xy≠0，且x≠y）
（3）先化簡xy-yx-x2+y2xy，再利用（2）中y與x的關(guān)系式求值．
x
y
-
y
x
-
x
2
+
y
2
xy
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】-y；-3y
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1164引用：3難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2507引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4
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