若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象均連續(xù)不斷，f（x）和g（x）均在任意的區(qū)間上不恒為0，f（x）的定義域?yàn)镮1，g（x）的定義域?yàn)镮2，存在非空區(qū)間A?（I1∩I2），滿足：?x∈A，均有f（x）g（x）≤0，則稱區(qū)間A為f（x）和g（x）的“Ω區(qū)間”．
（1）寫出f（x）=sinx和g（x）=cosx在[0，π]上的一個(gè)“Ω區(qū)間”（無(wú)需證明）；
（2）若f（x）=x3，[-1，1]是f（x）和g（x）的“Ω區(qū)間”，證明：g（x）不是偶函數(shù)；
（3）若f（x）=πl(wèi)nxex-1e+x+sin2x，且f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，（0，+∞）是f（x）和g（x）的“Ω區(qū)間”，證明：g（x）在區(qū)間（0，+∞）上存在零點(diǎn)．
f
（
x
）
=
πl(wèi)nx
e
x
-
1
e
+
x
+
sin
2
x
【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：375引用：7難度：0.2
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1．設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=|lnx|，x＞0ex（x+1），x≤0發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：292引用：4難度：0.7 -
2．函數(shù)
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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為loga（x-1）x＞12xx≤1
（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：393引用：8難度：0.7