對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M（半徑為r），給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為Q，且r≤PQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①如圖1，在點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的稱心點(diǎn)是 點(diǎn)A，B點(diǎn)A，B；
②如圖2，點(diǎn)D在直線y=3x上，若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（0，t），半徑為2，直線y=33x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
3
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】點(diǎn)A，B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：720引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3