問題提出：
（1）如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，畫圖的依據(jù)是 同弧所對(duì)的圓周角相等同弧所對(duì)的圓周角相等；
問題探究
（2）如圖，AB是⊙O的弦，直線l與⊙O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)M1是直線l上異于點(diǎn)M的任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，試判斷∠AMB，∠AM1B的大小關(guān)系；并說明理由；
問題解決：
（3）沭陽(yáng)某小區(qū)游樂園的平面圖如圖3所示，場(chǎng)所物業(yè)人員想在線段OD上的點(diǎn)N處安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)控OC邊上的AB段，為了讓監(jiān)控效果達(dá)到最佳，必須要求∠ANB最大．已知∠DOC=60°，OA=403米，AB=203米，問在線段OD上是否存在一點(diǎn)N，使得∠ANB最大，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)ON的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】同弧所對(duì)的圓周角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：296引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1