如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）延長AE至G，使EG=AE，連接CG，延長CF交AD于點P．
①當AB與AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由；
②在①的條件下，若AC=10，BD=12，求四邊形EGCF的面積．
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【解答】
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