已知橢圓Γ：x2a2+y2=1（a＞1），A、B兩點分別為Γ的左頂點、下頂點，C、D兩點均在直線l：x=a上，且C在第一象限．
（1）設(shè)F是橢圓Γ的右焦點，且∠AFB=π6，求Γ的標準方程；
（2）若C、D兩點縱坐標分別為2、1，請判斷直線AD與直線BC的交點是否在橢圓Γ上，并說明理由；
（3）設(shè)直線AD、BC分別交橢圓Γ于點P、點Q，若P、Q關(guān)于原點對稱，求|CD|的最小值．
x
2
a
2
π
6
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1625引用：1難度：0.5
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4445引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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