第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，亞運會的召開推動了全民健身的熱潮．某小區(qū)甲、乙、丙、丁四位乒乓球愛好者準(zhǔn)備開展一次乒乓球比賽．每兩人進(jìn)行一場比賽，勝一場得1分，負(fù)一場得0分，最終累計得分最高者獲得冠軍，若多人積分相同，則名次并列．已知甲勝乙、丙、丁的概率均為23，乙勝丙、丁的概率均為35，丙勝丁的概率為12，且各場比賽的結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）設(shè)比賽結(jié)束后，甲的積分為X，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）在甲獲得冠軍的條件下，求乙也獲得冠軍的概率．??
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：79引用：2難度：0.6
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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