已知：如圖，點(diǎn)O（0，0），A（-4，-1），線段AB與x軸平行，且AB=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，拋物線l：y=kx2-2kx-3k（k≠0）．
（1）當(dāng)k=1時，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （-1，0），（3，0）（-1，0），（3，0）；
（2）當(dāng)0≤x≤3時，求y的最大值（用含k的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）時，l的解析式為 y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，4）（1，4），點(diǎn)B 不不（填“是”或“不”）在l上；若線段AB以每秒2個單位長的速度向下平移，設(shè)平移的時間為t（秒）
①若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求t的取值范圍；
②若l同時以每秒3個單位長的速度向下平移，l在y軸及其右側(cè)的圖象與直線AB總有兩個公共點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0），（3，0）；y=-x2+2x+3；（1，4）；不
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3637引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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