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如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記p=a+b+c2，那么這個(gè)三角形的面積S=p（p-a）（p-b）（p-c）．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式．中國(guó)的秦九韶也得出了類(lèi)似的公式，稱(chēng)三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱(chēng)為“海倫秦---九韶公式”完成下列問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．
a
+
b
+
c
2
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1564引用：17難度：0.6
相似題
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1．如圖，一塊正方形地磚的圖案是由4個(gè)全等的五邊形和1個(gè)小正方形組成的，已知小正方形的面積和五邊形的面積相等，并且圖中線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為，則這塊地磚的面積為（ ?。?/h2>10-2發(fā)布：2024/12/4 10:30:2組卷：443引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知釣魚(yú)竿AC的長(zhǎng)為6m,露在水面上的魚(yú)線(xiàn)BC長(zhǎng)為3m,某釣者想看看魚(yú)鉤上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線(xiàn)B′C′為2m,則BB′的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>34發(fā)布：2024/11/30 14:30:2組卷：1418引用：10難度：0.9 -
3．（1）用“=”、“＞”、“＜”填空．+12213；6+3212×13；1+6×3215；7+721×15．7×7
（2）由（1）中各式猜想a+b與2（a≥0，b≥0）的大小，并說(shuō)明理由．ab
（3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：
某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2，對(duì)角線(xiàn)相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，求用來(lái)做對(duì)角線(xiàn)的竹條至少要多少厘米？發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1589引用：5難度：0.5