【問題情境】
如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=53，則△ABC的外接圓的半徑值為 55．
【問題解決】如圖2，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=90°，若AB=4，求AP的最小值．
【問題解決】
如圖3，正方形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為33m的書展區(qū)域設(shè)計(jì)圖，CE為大門，點(diǎn)E在邊BC上，CE=3m,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)設(shè)立的一個(gè)活動(dòng)治安點(diǎn)，到B、E的張角為120°，即∠BPE=120°，點(diǎn)A、D為另兩個(gè)固定治安點(diǎn)．現(xiàn)需在展覽區(qū)域內(nèi)部設(shè)置一個(gè)補(bǔ)水供給點(diǎn)Q，使得Q到A、D、P三個(gè)治安點(diǎn)的距離和最小，試求QA+QD+QP 最小值．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)3≈1.7，14.42≈207）
3
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；垂徑定理的應(yīng)用；三角形的外接圓與外心；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理；軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：238引用：1難度：0.3
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