在平面直角坐標系xOy中，對已知的點A，B，給出如下定義：若點A恰好在以BP為直徑的圓上，則稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)絡(luò)點”．
（1）點A的坐標為（2，-1），則在點P1（1，2），P2（-12，-1），P3（-2，1）中，O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”是 P1，P2P1，P2（填字母）；
（2）直線y=-12x+1與x軸，y軸分別交于點C，D，若點C關(guān)于點D的“聯(lián)絡(luò)點”P滿足tan∠CPD=12，求點P的坐標；
（3）⊙T的圓心在y軸上，半徑為2，點M為y軸上的動點，點N的坐標為（4，0），在⊙T上存在點M關(guān)于點N的“聯(lián)絡(luò)點”P，且△PMN為等腰三角形，直接寫出點T的縱坐標t的取值范圍．
P
2
（
-
1
2
，-
1
）
y
=
-
1
2
x
+
1
tan
∠
CPD
=
1
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：226引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1