如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm,AC=60cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB以每秒8cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒6cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)S△BCQS△ABC=13時(shí)，求S△BPQS△ABC的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
S
△
BCQ
S
△
ABC
=
1
3
S
△
BPQ
S
△
ABC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：245引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長和AB的延長線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5