如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點，點H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求三棱錐P-AFH的體積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點．P是圓所在的面外一點．設Q為PA的中點，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：74引用：0難度：0.7
解析
2．如圖，圓柱OO₁內有一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O₁A∥平面B₁OC；
（2）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（3）設AB=AA₁=2，在圓柱OO₁內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內的概率為P，當點C在圓周上運動時，求P的最大值．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D、E、F分別是VB，VC，AC的中點，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面VAC．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點，點H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．（1）求證：EH∥平面PBA；（2）求三棱錐P-AFH的體積．