請解答下列各題：
（1）綜合與實踐
【教材呈現(xiàn)】
如圖1，在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？
分析：設水渠寬為x m,則兩條縱向水渠的面積都為60x m2，一條橫向水渠的面積為92x m2，其中重疊部分小正方形的面積都為x2m2根據(jù)題意，得…．
請根據(jù)分析，寫出完整的解題過程．
（2）【結(jié)論應用】
如圖2，某小區(qū)附近有一塊長100m,寬80m的長方形空地，在空地上有兩條寬度為a的人行步道（一縱一橫）和一個邊長為7a的正方形休閑廣場，兩條人行步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等．求a的值．
??
【考點】一元二次方程的應用；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：64引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點P，Q同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設經(jīng)過t秒后，那么在△PCQ中，此時線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
（2）經(jīng)過幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6
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