在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，對(duì)于平面上的任一點(diǎn)A，給出如下定義：在射線OA上存在點(diǎn)B，使得OA?OB=4，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（1，0）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是 （4，0）（4，0），點(diǎn)（1，1）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是 （2，2）（2，2）；
（2）如圖1，過點(diǎn)（1，0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)C，D，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ的取值范圍；
（3）如圖2，過點(diǎn)（m,0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)軌跡為G，當(dāng)1＜m＜2時(shí)，直接寫出G的長度l的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（4，0）；（2，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1