已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時(shí)，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論．
答：對(duì)圖（2）的探究結(jié)論為PA2+PC2=PB2+PD2PA2+PC2=PB2+PD2；
對(duì)圖（3）的探究結(jié)論為PA2+PC2=PB2+PD2PA2+PC2=PB2+PD2；
證明：如圖（2）
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】PA2+PC2=PB2+PD2；PA2+PC2=PB2+PD2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6861引用：32難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2666引用：10難度：0.5 -
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是菱形．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：193引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EF的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
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