定義：對于一個各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差等于十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和，則稱這樣的四位數(shù)為“匹配數(shù)”．將“匹配數(shù)”m的千位、百位所組成的兩位數(shù)與十位、個位所組成的兩位數(shù)對調(diào)，得到一個新的四位數(shù)n,記F（m）=m+n101．例如，對于6231，各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，又因?yàn)?-1=2+3，所以6231是“匹配數(shù)”，
F（6231）=6231+3162101=93．再如，對于9125，各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，但因?yàn)?-5≠1+2，所以9125不是“匹配數(shù)”．
（1）判斷9432和5213是否為“匹配數(shù)”．如果是“匹配數(shù)”，請求出F（m）的值；如果不是“匹配數(shù)”，請說明理由；
（2）若“匹配數(shù)”m=9000+100a+10b+c（1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，且a,b,c均為整數(shù)），且F（m）是一個正整數(shù)的平方，請求出所有滿足條件的m.
m
+
n
101
6231
+
3162
101
【考點(diǎn)】邏輯推理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.6
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