在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段MN及點(diǎn)P、Q，若∠MPN=60°且線段MN關(guān)于點(diǎn)P的中心對稱線段M'N'恰好經(jīng)過點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的線段MN-60°對經(jīng)點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)A（0，2）．
①Q(mào)1（23，1），Q2（4，0），Q3（433，-12），其中為某點(diǎn)P的線段OA-60°對經(jīng)點(diǎn)的是 Q1（23，1），Q3（433，-12）Q1（23，1），Q3（433，-12）．
②已知B（0，1），設(shè)⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點(diǎn)P的線段OA-60°對經(jīng)點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）若點(diǎn)Q（4，0）同時是相異兩點(diǎn)P1、P2的線段OD-60°對經(jīng)點(diǎn)，直接寫出線段OD長的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1（2，1），Q3（，-）
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3