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試題詳情
如圖，在△ABC中，BC=a.若D1，E1分別是AB，AC的中點，則D1E1=12a；若D2，E2分別是D1B，E1C的中點，則D2E2=12（a2+a）=34a；若D3，E3分別是D2B，E2C的中點，則D3E3=12×[12（a2+a）+a]=78a…若DnEn分別是Dn-1B，En-1C的中點，則DnEn的長是多少（n＞1，且n為整數(shù)，結(jié)果用含a,n的代數(shù)式表示）？
1
2
a
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
D
3
E
3
=
1
2
×
[
1
2
（
a
2
+
a
）
+
a
]
=
7
8
a
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知點M，N，P，Q分別是凸四邊形ABCD四邊的中點，在下列4個命題中：
①四邊形MNPQ是梯形；
②當四邊形ABCD的對角線相等時，四邊形MNPQ是菱形；
③當四邊形ABCD的對角線垂直時，四邊形MNPQ是矩形；
④當四邊形ABCD的對角線相等且垂直時，四邊形MNPQ是正方形．
正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：41引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：1522引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F(xiàn)為BC的中點，給出結(jié)論：①FD∥AC；②FE=FD；③AB-AC=DE；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：1694引用：6難度：0.5