高二年級(jí)上學(xué)期共進(jìn)行5次月考，每次月考成績(jī)互不影響．記語(yǔ)文和英語(yǔ)為文科科目，記數(shù)學(xué)和物理為理科科目，其余科目暫不參與評(píng)估．每次月考中，文科科目與理科科目總數(shù)不少于3門成績(jī)優(yōu)秀，將獲得“優(yōu)學(xué)達(dá)人”稱號(hào)，某學(xué)生在高二上學(xué)期的月考中，從文科科目和理科科目中各隨機(jī)抽取5次成績(jī)，其中4次文科科目和3次理科科目成績(jī)優(yōu)秀．
（1）從文理科各抽取的5次成績(jī)中，分別隨機(jī)抽取2次文科科目和2次理科科目成績(jī)，求至少有3次成績(jī)優(yōu)秀的概率；
（2）經(jīng)過該學(xué)生寒假期間的自主學(xué)習(xí)，每次月考文科科目和理科科目每門成績(jī)優(yōu)秀的概率分別為p1，p2，且p1+p2=32，p1≥45，p2≥35，高二下學(xué)期共進(jìn)行5次月考，設(shè)該學(xué)生在這5次月考中獲得“優(yōu)學(xué)達(dá)人”稱號(hào)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望的取值范圍．
p
1
+
p
2
=
3
2
，
p
1
≥
4
5
，
p
2
≥
3
5
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：14引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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