已知數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，?n∈N^*滿足
T
n
+
1
n
+
1
-
T
n
n
=
1
2
，且b₁=1
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令c_n=
2
b
n
?
b
n
+
2
，
n
為奇數(shù)
a
n
?
b
n
，
n
為偶數(shù)
，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和為Q_2n；
（Ⅲ）將數(shù)列{a_n}，{b_n}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a_n放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，b_n放在前面”的要求進(jìn)行排列，得到一個(gè)新的數(shù)列a₁，b₁，b₂，a₂，a₃，b₃，b₄，a₄，a₅，b₅，b₆…，求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和P_n．

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：954引用：3難度：0.5

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1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足1bn+1-1bn=an（n∈N*），且b1=13，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．