已知拋物線C：y2=2px（p＞0），滿足下列三個(gè)條件中的一個(gè)：
①拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)F的距離比到直線m：x=-1的距離大1；
②點(diǎn)A（2，3）到焦點(diǎn)F與到準(zhǔn)線l：x=-p2的距離之和等于7；
③該拋物線C被直線n：x-y-2=0所截得弦長(zhǎng)為16．
請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件解答下列問題．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，直線OM的斜率為k1，直線ON的斜率為k2，當(dāng)k1?k2=-4時(shí)，求△OMN的面積的最小值．
p
2
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合；拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：80引用：3難度：0.5
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1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：449引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：160引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點(diǎn)D，Q，射線MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：84引用：2難度：0.4