2022年8月17日，為進一步捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)繼續(xù)開展圍繞某島的軍事演習(xí)，海陸空三軍聯(lián)手展開全域作戰(zhàn)演練，各類現(xiàn)役主力裝備悉數(shù)登場，其中解放軍長航時無人機遠海作戰(zhàn)能力再一次強力震懾住了敵對勢力．例如兩型偵察干擾無人機可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進行對敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵方的防空系統(tǒng)．為了檢驗實戰(zhàn)效果，某作戰(zhàn)部門對某處戰(zhàn)場實施“電磁干擾”實驗，據(jù)測定，該處的“干擾指數(shù)”與無人機干擾源的強度和距離的比值成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A、B兩處配置兩架無人機干擾源，其對敵干擾的強度分別為1和a（a＞0），線段AB上任意一點C處的干擾指數(shù)y等于兩機對該處的干擾指數(shù)之和，設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域；
（2）當a=4，k=1時，試確定“干擾指數(shù)”最小時C所處的位置．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：3難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5
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