閱讀下面材料，回答問題
距離能夠產(chǎn)生美．
唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．
當(dāng)代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫道：
“世界上最遙遠(yuǎn)的距離
不是瞬間便無處尋覓
而是尚未相遇
便注定無法相聚”
距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．
已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
（1）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．
（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，
①如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離AB=|a-b|．
利用上述結(jié)論，回答以下三個問題：
（1）若數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x=-6或2-6或2；
（2）若代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，則x的取值范圍是 -1≤x≤2-1≤x≤2；
（3）若未知數(shù)x,y滿足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，則代數(shù)式x+2y的最大值是 77，最小值是 -1-1．
【答案】-6或2；-1≤x≤2；7；-1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1836引用：3難度：0.6
相似題
-
1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3