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已知函數(shù)y=x+
2
x
在區(qū)間（0，
2
]上是減函數(shù)，在區(qū)間[
2
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）根據(jù)以上所述，猜想函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）在（0，+∞）上的單調性，并給出證明．
（2）設常數(shù)c＞4，求函數(shù)f（x）=x+
c
x
（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：1引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：957引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：119引用：9難度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數(shù)f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數(shù)，則a的取值范圍是．