如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）探究：線段AD、AB、CD之間有何數量關系？請證明你的結論．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：555引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點B，點D在BC上，AD、CF相交于點E，當AD與CF滿足怎樣的數量關系時，AE⊥CF，并說明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點A逆時針旋轉60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點B逆時針旋轉60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68難度：0.9