為了進(jìn)一步豐富群眾文化生活，某公園全新打造的水上舞臺(tái)成了又一靚麗景觀。其舞臺(tái)簡(jiǎn)化圖如圖甲所示，舞臺(tái)架兩側(cè)的底部安裝有若干體積為1.5m3的水箱，空水箱的質(zhì)量為450kg,舞臺(tái)上的傳感器設(shè)備可以控制往水箱中充水或從水箱向外排水，從而保持水箱的上表面與水面始終相平，實(shí)現(xiàn)真正的半自動(dòng)化控制。已知該舞臺(tái)和舞臺(tái)架（不含水箱）的總質(zhì)量為10t,粗略認(rèn)為其重心在圖中O點(diǎn)，該舞臺(tái)可以允許承受的演員和設(shè)備的總質(zhì)量最大為6t。
（1）舞臺(tái)的上表面有一層專用的舞臺(tái)地板，它的材料中含有一定量的聚氯乙烯，具有不澀、不滑、柔韌性好的特征，有一定的緩沖作用。已知其中一塊地板長(zhǎng)度為50cm,寬度為30cm,厚度為4cm,質(zhì)量為10.8kg,則該地板的密度是多少？
（2）當(dāng)舞臺(tái)以允許承載的最大載荷進(jìn)行表演時(shí)，為了安全，每個(gè)水箱中至少還得保留50kg的水以防意外，若按照此要求設(shè)計(jì)舞臺(tái)，至少需要安裝幾個(gè)水箱？
（3）如果舞臺(tái)上質(zhì)量分布不均勻，容易導(dǎo)致舞臺(tái)側(cè)翻，傳感器設(shè)備可以通過控制左、右兩側(cè)水箱中的水量來避免危險(xiǎn)的發(fā)生。如圖乙所示，某次演出時(shí)將質(zhì)量為2t的設(shè)備C放在舞臺(tái)上，其重心距離O點(diǎn)的水平距離為20m,兩側(cè)水箱重心A、B到O點(diǎn)的水平距離為25m,此時(shí)通過傳感器控制左、右兩側(cè)水箱中水的總體積分別為V1、V2，則V1和V2的差為多少立方米？
【考點(diǎn)】杠桿的綜合應(yīng)用；密度的簡(jiǎn)單計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：298引用：1難度：0.4
相似題
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1．在輕質(zhì)杠桿AB的A端懸掛一個(gè)質(zhì)量為2kg的空桶，AO：OB=2：1。將質(zhì)量分布均勻，重為240N的正方體工件M通過細(xì)線與B端相連，如圖所示。此時(shí)杠桿在水平位置平衡，且M對(duì)地面的壓強(qiáng)為5000Pa,不計(jì)摩擦，求：
（1）此時(shí)細(xì)線對(duì)M的拉力；
（2）工件M的密度；
（3）若將M沿豎直方向截去部分，并將截取的部分放入空桶中，使M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼奈宸种?，求截去部分的質(zhì)量。發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：174引用：3難度：0.5 -
2．如圖甲所示，MN是以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿，OM：ON=4：1，物體A是棱長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體，將A自由放置在底面積為200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一個(gè)質(zhì)量為1kg、底面積為60cm2、高為10cm的長(zhǎng)方體B，用輕質(zhì)細(xì)桿分別將B和C豎直連接在杠桿M、N兩端，且杠桿在水平位置平衡，C是重為100N，邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體?，F(xiàn)向容器中注水，物體A所受的浮力F與水的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）A的質(zhì)量；
（2）未向容器中注水時(shí)，C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)C對(duì)地面的壓強(qiáng)為8800Pa時(shí)，向容器中一共注入水的質(zhì)量。
發(fā)布：2024/8/18 1:0:1組卷：512引用：3難度：0.2 -
3．如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫(kù)水位的模擬裝置，由細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體A和長(zhǎng)方體B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤及裝水的柱形容器等組成。杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位為0，A的底面積為0.03m2，高為0.8m,重為600N；長(zhǎng)方體B直接放在電子秤上時(shí)對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為104Pa.不計(jì)繩重與摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒時(shí)，容器底部的壓強(qiáng)增加多少？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度為0.3m時(shí)，受到的浮力為多大？
（3）當(dāng)水位由0上升到水位為0.3m時(shí)，杠桿C端的拉力之比為7：6，B對(duì)電子秤的壓強(qiáng)變化了1200Pa,則水位上漲過程中，電子秤所受到的最大壓力？發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：407引用：3難度：0.1