如圖①,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠D=90°,AD=8,CD=6,AB=m.過A,B,C三點(diǎn)的⊙O的圓心位置和半徑,隨著m的變化而變化.解決下列問題:
【特殊情形】
(1)如圖②,當(dāng)m=0時(shí),圓心O在AD上,求⊙O的半徑.
【一般情形】
(2)(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),求⊙O的半徑;
(Ⅱ)當(dāng)m>0時(shí),隨著m的增大,點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑是 ①①.(填寫序號)
①射線
②弧
③雙曲線的一部分
④不規(guī)則的曲線
【深入研究】
(3)如圖③,連接AC,以O(shè)為圓心,作出與CD邊相切的圓,記為小⊙O.當(dāng)小⊙O與AC相交且與BC相離時(shí),直接寫出m的取值范圍.
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】①
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:542引用:3難度:0.1
相似題
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1.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于G,射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E,直線DB與CE交于點(diǎn)H,且∠BDC=∠BCH.
(1)求證:直線CE是圓O的切線.
(2)如圖1,若OG=BG,BH=1,直接寫出圓O的半徑;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得射線DM,DM與AB交于點(diǎn)M,與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N,F(xiàn),當(dāng)GM=GD時(shí),求切線CF的長.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:775引用:2難度:0.1 -
2.如圖,AB是圓O的直徑,AB=6,D是半圓ADB上的一點(diǎn),C是弧BD的中點(diǎn).
(1)若∠ABD=30°,求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積;
(2)若弧AD的度數(shù)是120度,在半徑OB上是否存在點(diǎn)P,使得PC+PD的值最小,如果存在,請?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置,并求PC+PD的最小值,如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:42引用:0難度:0.3 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)H,∠BDC=∠CBE.
(1)求證:BE是圓O的切線;
(2)若CD⊥AB,AC=2,BH=3,求劣弧BC的長;
(3)如圖,若CD∥BE,作DF∥BC,滿足BC=2DF,連接FH、BF,求證:FH=BF.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:96引用:1難度:0.1