我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題．先閱讀下面的例題，再按要求解答下列問題：
例：解不等式（x-2）（x+3）＞0，
解：由實數(shù)的運算法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”，
可得①

x - 2 ＞ 0

x + 3 ＞ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＜ 0

，
解不等式組①得x＞2，
解不等式組②得x＜-3，
所以原不等式的解集為x＞2或x＜-3．
根據(jù)例題方法，完成下列解答：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＜0．
解：根據(jù)實數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，異號得負”，
可得①

x - 2 ＞ 0

x + 3 ＜ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＞ 0

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＞ 0

，
解不等式組①得

原不等式組無解

原不等式組無解

，
解不等式組②得

-3＜x＜2

-3＜x＜2

，
所以原不等式的解集為

-3＜x＜2

-3＜x＜2

．
（2）求不等式

x

+

1

x

-

2

＞

0

的解集．
解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：“兩數(shù)相除，同號得正”，可得①

x + 1 ＞ 0

x - 2 ＞ 0

或②

x + 1 ＜ 0

x - 2 ＜ 0

x + 1 ＜ 0

x - 2 ＜ 0

，
解不等式組①得

x＞2

x＞2

，
解不等式組②得

x＜-1

x＜-1

，
所以原不等式的解集為

x＜-1或x＞2

x＜-1或x＞2

．