如圖，點A和點B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a和b,且（a+6）2+|b-8|=0．
（1）求線段AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)為x,且x是方程x-1=67x+1的解，在線段AB上是否存在點D，使得AD+BD=78CD？若存在，請求出點D在數(shù)軸上所對應的數(shù)，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為t秒，M為線段AD的中點，N為線段BC的中點，若MN=12，求t的值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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