“一盔一帶”安全守護(hù)行動在全國各地積極開展．某品牌頭盔的銷量逐月攀升，某超市以每個20元的進(jìn)價購進(jìn)一批該品牌頭盔，當(dāng)該頭盔售價為30元/個時，七月銷售200個，八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎(chǔ)上，九月的銷量達(dá)到288個．
（1）求八、九兩月銷量的月平均增長率；
（2）十月該超市為了減少庫存，開始降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌頭盔售價每降低1元，月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加3個．
①設(shè)該品牌頭盔每個降價x元，則每個頭盔的利潤為 （10-x）（10-x）元，該月銷售量是 （288+3x）（288+3x）個；（請用含x的代數(shù)式表示）
②若該月超市十月能獲利1800元，求每個頭盔的售價是多少元？
【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（10-x）；（288+3x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：118引用：2難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個點到達(dá)終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6 -
2．將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同．數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30～40 10 0.05 40～50 36 a 50～60 b 0.39 60～70 c d 70～80 20 0.10 總計 1
（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=，c=，d=；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）如果此地段汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？經(jīng)過整治，要使2個月后違章車輛減少到19輛，如果每個月減少率相同，求這個減少率．發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
3．某商店銷售一款電風(fēng)扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元．為了增加利潤，商店準(zhǔn)備適當(dāng)降價，若每臺電風(fēng)扇每降價5元，平均每天將多售出4臺．設(shè)每臺電風(fēng)扇降價5x元．
（1）分別用含x的代數(shù)式表示降價后平均每天的銷售量和每臺的利潤．
（2）若要使每天銷售利潤達(dá)到1540元，求x的值．
（3）請問該電風(fēng)扇每天銷售利潤能否達(dá)到2000元嗎？請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1007引用：7難度：0.5
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