如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=m,點M是棱CD的中點．
（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大?。?br />（2）是否存在實數(shù)m,使得直線AC1與平面BMD1垂直？說明理由；
（3）設P是線段AC1上的一點（不含端點），滿足APPC1=λ，求λ的值，使得三棱錐B1-CD1C1與三棱錐B1-CD1P的體積相等．
AP
P
C
1
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：140引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1