對于代數(shù)式ax2+bx+c,若存在實數(shù)n,當x=n時，代數(shù)式的值也等于n,則稱n為這個代數(shù)式的不變值．例如：對于代數(shù)式x2，當x=0時，代數(shù)式等于0；當x=1時，代數(shù)式等于1，我們就稱0和1都是這個代數(shù)式的不變值．在代數(shù)式存在不變值時，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A．特別地，當代數(shù)式只有一個不變值時，則A=0．
（1）代數(shù)式x2-12的不變值是 -3和4-3和4，A=77；
（2）說明：代數(shù)式2x2-x+1沒有不變值；
（3）已知代數(shù)式x2-nx+n,若A=0，求n的值．
【答案】-3和4；7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：178引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點P，Q同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設經(jīng)過t秒后，那么在△PCQ中，此時線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
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2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
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（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
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3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
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（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
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