據(jù)圖回答下列各題．
問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD，CE之間滿足的數(shù)量關(guān)系式為 BD=ECBD=EC．
探索：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在邊上，請(qǐng)?zhí)剿骶€段AD，BD，CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=9，CD=3，求AD的長(zhǎng)．
【答案】BD=EC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：434引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：910引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
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