平面直角坐標(biāo)系中A（1，0），B（0，1），設(shè)點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1是線段AB的n等分點(diǎn)，其中n∈N，n≥2．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，試用OA，OB表示OP1，OP2；
（2）當(dāng)n=2022時(shí)，求|n-1∑i=1OPi|的值；
（3）當(dāng)n=8時(shí)，求OPi?（OPi+OPj）（1≤i,j≤n-1，i,j∈N）的最小值．
OA
，
OB
OP
1
，
O
P
2
|
n
-
1
∑
i
=
1
OP
i
|
OP
i
?
（
O
P
i
+
O
P
j
）
（
1
≤
i
,
j
≤
n
-
1
，
i
,
j
∈
N
）
【考點(diǎn)】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：17引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)G的直線與邊OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q．OG=2GM
（Ⅰ）用向量，OA表示OB；OG
（Ⅱ）設(shè)向量，OA=43OP，求n的值．OB=nOQ發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：646引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，，則用向量AG=2GD表示AB，AC為（ ?。?/h2>BG發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：663引用：13難度：0.8 -
3．如圖矩形ABCD，，DE=2EC，AC與EF交于點(diǎn)N．BF=2FC
（1）若，求λ+μ的值；CN=λAB+μAD
（2）設(shè)，AE=a，試用AF=b，a表示b．AC發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：17引用：2難度：0.6