已知函數f（x）=alnx+2x+a．
（1）若f（x）在[1，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個零點x1，x2，求a的取值范圍；
（3）證明：當a=1時，若對于任意正實數x1，x2，且x1＜x2，若f（x1）=f（x2），則x1+x2＞4．
f
（
x
）
=
alnx
+
2
x
+
a
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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