某校舉行托乒乓球跑步比賽，比賽距離為L(zhǎng)，賽道為水平直道。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到v,然后以v做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。此同學(xué)完成比賽的時(shí)間為t,整個(gè)過(guò)程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ，如圖所示。設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。求：
（1）此同學(xué)勻加速階段中的加速度大??；
（2）若不計(jì)球與球拍之間的摩擦，求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；
（3）若考慮球與球拍之間的靜摩擦力，為方便運(yùn)算，將最大靜摩擦力大小認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力大小，設(shè)球與球拍之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求乒乓球能夠達(dá)到的最大速度。