根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計噴灌器噴水口的升降方案 | ||
| 素材1 | 隨著自動化設(shè)備的普及，家庭庭院也引入自動噴灌系統(tǒng)．圖1中某庭院內(nèi)有一個可垂直升降的草坪噴灌器，從噴水口噴出的水柱成拋物線形．圖2是該噴灌器OA噴水時的截面示意圖，噴水口A點離地高度為0.25m,噴出的水柱在離噴水口水平距離為2m處達到最高，高度為0.45m,且水柱剛好落在庭院圍墻和地面的交界B點處． |
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| 素材2 | 為了美化庭院，準備在庭院內(nèi)沿圍墻建花壇種植繡球花，花壇高0.4m,寬0.8m,側(cè)面用大理石包圍，長方形BCDE是花壇截面，如圖3．調(diào)整噴水口的高度，噴出的水柱形狀與原來相同，水柱落在花壇的上方DE邊上（大理石厚度不計），達到給花壇噴灌的效果． |
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| 問題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 確定水柱的形狀 | 在圖2中，建立合適的平面直角坐標系，求拋物線的表達式． |
| 任務(wù)2 | 確定噴灌器的位置 | 求出噴灌器OA與圍墻的距． |
| 任務(wù)3 | 擬定噴頭升降方案 | 調(diào)整噴水口的高度，使水柱可以噴灌花壇，求噴水口距離地面高度的最小值． |
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：812引用：3難度：0.4
相似題
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1．2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運動，在空中完成翻滾動作，著陸在跳臺的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點的坐標為（1，6），拋物線BEF的表達式為y=b（x-2）2+k.
（1）當k=10時，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿，求此時他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運動員所在位置的點向x軸的垂線與DC的交點之間線段的長）；
（3）若運動員著落點與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點的橫坐標x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：328引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標系．拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點到地面的距離），并求出拱門上的點滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個端點間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：552引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點（P與B不重合），過點P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5