如圖所示，同步衛(wèi)星的發(fā)射過程可以簡單描述如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（軌道半徑可認為就是地球半徑）上運動，在軌道1的Q點附近經(jīng)短暫點火，使其沿橢圓軌道2運行。然后在軌道2的遠地點P點附近再次短暫點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3上運行。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。將地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，不計地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）若已知地球質(zhì)量M、地球半徑R和引力常數(shù)G，求衛(wèi)星在軌道1上運動的速度大小v1；
（2）若已知地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面的重力加速度g和地球半徑R，求同步衛(wèi)星距離地球表面的高度的表達式h；
（3）衛(wèi)星從Q點向P點運動過程中，速度大小將發(fā)生變化。請分別從“力與運動狀態(tài)變化”的角度和“功與能量變化”的角度，分析速度大小變化的原因，并說明速度是變大了還是變小了。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.5
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1．2013年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質(zhì)量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運行的飛船的運行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發(fā)射成月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v.發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3 -
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質(zhì)量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功．發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3 -
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP=．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動能；
（2）從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功。發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5
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