在平面直角坐標系xOy中，對于兩個點P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是圖形W的一對平衡點．
（1）如圖1，已知點A（0，3），B（2，3）；
①設(shè)點O與線段AB上一點的距離為d,則d的最小值是 33，最大值是 1313；
②在P1（32，0），P2（1，4），P3（-3，0）這三個點中，與點O是線段AB的一對平衡點的是 P1P1；
（2）如圖2，已知⊙O的半徑為1，點D的坐標為（5，0）．若點E（x,2）在第一象限，且點D與點E是⊙O的一對平衡點，求x的取值范圍；
（3）如圖3，已知點H（-3，0），以點O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點K．點C（a,b）（其中b≥0）是坐標平面內(nèi)一個動點，且OC=5，⊙C是以點C為圓心，半徑為2的圓，若?HK上的任意兩個點都是⊙C的一對平衡點，直接寫出b的取值范圍．
13
13
3
2
?
HK
【考點】圓的綜合題．
【答案】3；；P1
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：771引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3