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已知數列{an}的各項均為正數，給定正整數k,若對任意的n∈N*且n＞k,都有an-kan-k+1…an-1an+1…an+k-1an+k=
a
2
k
n
成立，則稱數列{an}具有性質T（k）．
（1）若數列{an}具有性質T（1），且a1=1，a3=9，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}既具有性質T（2），又具有性質T（3）；證明：數列{an}是等比數列．

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發(fā)布：2024/10/13 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設a,b∈R，數列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3192引用：9難度：0.4

  • 2．設Sn為數列{an}的前n項和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，則S5=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7

  • 3．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）設bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．證明：數列{bn}是等差數列；
    （2）求數列{an}的通項公式．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：11難度：0.3
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