已知△ABC中,AB=AC,直線l經(jīng)過點A.
(1)若∠BAC=90°,分別過點B,C向直線l作垂線,垂足分別為D,E.當點B,C位于直線l的同側時(如圖1),易得△ABD≌△CAE.如圖2,若點B、C在直線l的異側,其它條件不變,結論△ABD≌△CAE是否依然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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(2)如圖3,點D,E分別在直線l上,點B,C位于l的同一側,若∠CEA=∠ADB=∠BAC,求證:AD=CE.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:444引用:3難度:0.5
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=
AB,點E、F分別為BC、AC的中點,請你在圖中找出一組相等關系,使其滿足上述所有條件,并加以證明.12發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:4引用:1難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在線段BC上,且AE=CF.
求證:∠AEB=∠CFB.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:453引用:4難度:0.7 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=∠BED=90°,且CD=DE,AD=BD,則∠B=.
發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:10引用:0難度:0.7