我校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員們自主開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究．結(jié)合本階段學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，他們決定研究數(shù)的一些“神秘”性質(zhì)．
| 探索數(shù)的神秘性質(zhì) | ||
| 素材 | 尼科馬霍斯是古希臘數(shù)學(xué)家，他的著作《算術(shù)入門》中記載了各種數(shù)分門別類的整理成果，其中任何一個(gè)整數(shù)m的立方都可以寫成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和． | 舉例論證： 13=1；23=3+5；33=7+9+11； 請(qǐng)你按規(guī)律寫出： 43= 13+15+17+19 13+15+17+19 ． |
| 規(guī)律總結(jié) | 當(dāng)m是奇數(shù)7時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間數(shù)（即第4個(gè)數(shù)）為 49 49 ； |
當(dāng)m為偶數(shù)10時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間兩個(gè)數(shù)（即第5和第6個(gè)數(shù)）為 99，101 99，101 ． |
| 綜合應(yīng)用 | 利用上面結(jié)論計(jì)算：13+23+33+…+93+103+113． | |
| 拓展延伸 | 我們還發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：已知m≥2，n≥3，且m,n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”： 若mn（且m,n均為不大于7的正整數(shù)）的分解中有奇數(shù)31，則mn的值為 64或216 64或216 ． |
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【答案】13+15+17+19；49；99，101；64或216
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：401引用：4難度：0.4
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1．如圖是①2011年10月日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)如圖②，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：．
發(fā)布：2025/1/29 8:0:1組卷：55引用：2難度：0.7 -
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發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：240引用：5難度：0.5 -
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