如圖①，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將一直角三角板AOB的直角頂點放在O處，∠AOB=90°，∠OAB=30°，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，且∠AOC=40°．
（1）若射線OC的位置保持不變，則當旋轉(zhuǎn)時間t=7或257或25秒時，邊AB所在直線與OC平行；
（2）如圖②，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線OC的位置保持不變，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的平分線？若存在，求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由；
（3）在三角板AOB旋轉(zhuǎn)過程的同時，射線OC繞著點O按每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BOE-∠AOC=30°時，求出t的取值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應用．
【答案】7或25
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：845引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1013引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷