用如圖1所示的4個形狀、大小完全一樣的直角三角形拼一拼、擺一擺，可以擺成如圖2所示的正方形，下面我們利用這個圖形驗證勾股定理．
（1）圖2中大正方形的邊長為 （a+b）（a+b），里面小正方形的邊長為 cc；
（2）大正方形面積可以表示為 （a+b）2（a+b）2，也可以表示為 12ab×4+c212ab×4+c2；
（3）對比這兩種表示方法，可得出 （a+b）2=12ab×4+c2（a+b）2=12ab×4+c2，整理得 c2=a2+b2c2=a2+b2．
1
2
ab
×
4
+
c
2
1
2
ab
×
4
+
c
2
1
2
ab
1
2
ab
【考點】勾股定理的證明．
【答案】（a+b）；c；（a+b）2；；（a+b）2=×4+c2；c2=a2+b2
1
2
ab
×
4
+
c
2
1
2
ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：142引用：1難度：0.7
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