為了安全起見，在某條河流的兩岸各安置了一應(yīng)旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A的光線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B的光線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度．假定這段河流的兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠ABQ=3：1．
（1）求∠BAN的度數(shù)；
（2）如果燈B的光線先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒，燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，那么在燈B的光線到達(dá)BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A的光線到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD=135°，CD交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，探究∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請用等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：135引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1013引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7